最近界隈で、エクスポネンシャルという言葉がでてきます。
日本語訳すると「指数関数的」
指数関数的というのは、簡単にいうと、むちゃくちゃ跳ね上がるよという意味合いに近いとは思います。

指数関数的というのに着目したいと思います。

 

指数関数とは

学生の頃にやってることで、僕は授業では指数関数とは習いませんでしたが、

このような数字の表現を見たことがあるのではないかと思います。

この時の右上についている数字が「指数」です。

 

この「指数」の分だけ、αに入る数を繰り返し掛け算しますね

 

というルールです。

 

なので、むちゃくちゃ跳ね上がるというのはこれを見てもらえたらと思いますが、グラフにするとこのように、直角になるんじゃないか、と思うぐらい上がるわけですね。

とにかくすごいということです。

 

なんで指数がいるのか

 

指数がなぜ生まれたのか・・・

17世紀イギリスで、ニュートンの次に注目された数学者ウォーリスがこの指数を産んだとのことです。

指数は巨大な数字を表現するのに非常に役に立つ

つまり簡素化できるということで、たしかに地球の直径とか調べてたら、000000みたいに0がいっぱいついて、これをPCのない時代に毎回紙に書くとなったらハゲるでしょう。

 

本当に始めはindexを、イギリスの学者は使っていたようです。

 

しかし、今日出回っている日本の情報では、語源は主に

exponent(指数)

なのです。

 

元々解説・説明的な意味があるところから何回掛け合わせるかを「説明」しているのではないか、というところと

 

もっと語源からすると

ex-(から離れる)

apo-(離れて)

-ent(状態)

とにかく離れるよ

的なことで「超越」的な意味で作られている気配もする。

 

議論がいっぱいあるようだけど、僕としては超越の方が好きだなあと思う。

元の方向性から超越した方向性にいってしまう可能性があるのです。

 

ちなみにindexは、こちらも索引的な意味合いがあるが、離れるというよりも内との接点を意識した言葉になる。

このindexの利用頻度はどうも下がっていたみたいです。
 

なんで指数っていうのか

この指数が日本にきたのは、菊池大麓という19世紀の翻訳者が頑張って翻訳したからです。

しかし、本当の本当は、19世紀の中国の数学者がイギリスの宣教師と協力して数学書を翻訳する時に生まれた言葉が「指数」でした。

 

先程伝えた、「index」には、人差し指・指し示すという意味もあります。

なんだ!利用頻度が落ちてきている「index」の文献を見て「指数」という言葉を中国人が翻訳したのか。

というオチを推測してしまうのですが、事実は「exponent」からしっかりと翻訳されていたのです。

 

つまりここで、漢字圏の人たちにexponentには新しい意味(指数)が付与されるわけです。
index的な使い方もされるけれども、exponentから受ける超越的な要素も持つために最適な言葉はなんだ、となると結局指し示す数である「指数」が選ばれたわけです。

なんかよくわからない表現になりましたが、言葉に意味が与えられる裏側の裏側はこのようなことがあるのでしょう。

 

indexの索引・指し示す・説明ではなく

exponentのもつ、説明・離れるという言葉の意味合いの方から「指数」という言葉が生まれたわけです。

(しかしそれは、改めて後ほど、indexとしても使われている)

 

イギリスではindexから生まれて、exponentへと至ったのに
中国では、exponentを指数と示して、indexと合流したわけです。

これを考えると、なんだか人間には共通意識でもあるのかなと思ってしまいます。

 

 

知能指数と関係があるのか

指数と言われたら、これがパッと出てくる人が多いのではないかと思います。

 

intelligence quotient(IQ)という名称が使われるのは知能指数です。

でも、これはExponentialではなく、quotientという言葉が元です。
そして、quotientも量的な数を意味する言葉です。

 

なんでこれを知能「指数」というのか

ここまで来たらもう分かるかもしれません。

知能を指し示す数字

ということで知能指数なんですね。

 

肝心なこと

 

大事なことは「指数」とは、指し示している数字、ということになるわけです。

こんなもん数学でしかでてこないわけなので、パッと見て意味がわかるわけがないのですが、この言葉には、イギリスから200年かけて流れてきた数学の言葉が語源になっていて、それは世界共通の数学の仕組みになっているのです。

 

そして、深い時代背景が言葉にはありました。

昔はこんな数学のことが、200年かけて人が世界を周り、伝えていったわけです。

知らない事を知るのに、200年かかったわけです。

今の時代を見てもらったら、とんでもない話です。

これこそエクスポネンシャルな話です。

知らないことを知るのにgoogleで検索すればでてきます。

 

結局

じゃあ何がいいたいか、っていうと、

このエクスポネンシャルなびっくりなとんでもない話(昔の人からしたら)は、もう他人事ではないということです。

僕たちがこの19世紀の数学者と同じく、びっくり、エクスポネンシャルだわ

って思うことがこの数年間でいくつも起こるということです。

指数関数はかけられるほどに爆上がりするわけです。

 

加速が加速する時代です。

知らないことを知っていく必要があります。

知らないことをそのままにしていると、「江戸時代にgoogle使えと言われてもついていけないよそんなこと」ということと同じです。

 

みんな、がんばろう!

 

まとめ

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YAMAMOTO TAKAYA
TEXT BY YAMAMOTO TAKAYA

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